15.               Festlegen des bereinigten Entwurfs

Bevor wir mit der 2. FMEA fortfahren, müssen wir rechnerisch überprüfen, ob es sinnvoll bzw. möglich ist, den Arbeitshubtisch mit einer Spindel zu bedienen. Zu diesem Zweck nehmen wir den ungünstigsten Fall an, nämlich dass die ganze zulässige Last von 1 t auf einer Tischecke steht und dass der Tisch in der untersten Stellung steht.

 

Um die Kräfte rechnerisch zu bestimmen, teilen wir den Arbeitshubtisch nach der Schnittmethode in zwei Scheiben auf und zerlegen die an diesen Scheiben wirkenden Kräfte in Komponenten.

 

 

 

  

Gleichgewicht Tisch

Fay = F1, FB = F2, Fax = 0

 

Gleichgewicht Strebe

freigemachtes Bauteil: Strebe 

S Fx = 0 = FEx – FCx

S Fy = 0 = FAy – FCy – FDy

S Mc = 0 =

FEx*75-FAy*1200-FDy*1200

Daraus folgt:

FEx=(15000N*1200+5000N*1200)/75

FEx= 320000N

 

Zusätzlich zu dieser Kraft, bekommt  die Spindel, da der Arbeitshubtisch 4 Streben hat, noch die Belastung von der anderen Seite. So kommt zusätzlich FEx2=(5000N*1200+5000N*1200)/75 = 160000N dazu. Die Spindel wird also mit insgesamt 480000N belastet.

 

Als Werkstoff für die Spindel sehen wir 20CrMo4 vor. Bei einem Belastungsfall II ergibt das einen Wert von sz Sch = 620N/mm².[1]

Der erforderliche Kernquerschnitt des Gewindes ergibt sich aus der Formel A3 > F/sz zul[2].

Wobei sz zul = sz Sch / 2 = 620 N/mm² / 2 = 310 N/mm² ist.

A3 = 480000N / 310N/mm²=1548mm²                                                                  (8.50)

Daraus folgt ein Trapezgewindenenndurchmesser von d=60mm. Alle Werte über die Trapezgewinde wurden entnommen von[3].

 

 

Nachprüfung auf Festigkeit [4]

 

Es liegt der Beanspruchungsfall 2 vor. Daraus folgt:

 

sv = Wurzel aus  (s²z+3*(a0*tt)²) < sz zul                                                                                       (8.54)

sv = 292 N/mm² < sz zul

a0 = 1

sz = F/A3 = 480000N / 1963mm² = 244N/mm² < sz zul                                             (8.53)

tt = T/Wp < tt zul                                                                                                       (8.52)

tt = 2334296 Nmm/25000mm³ = 93 N/mm² < tt zul

tt zul = tt Sch/2 = 365N/mm² / 2 = 182,5N/mm²

Wp = 0,2*d³3 = 0,2 * 50³mm³ = 25000mm³

T = F * d2/2 * tan (f+p´)                                                                                           (8.55)

T = 480000N*55,5mm/2 *tan(3,94°+6°) = 2334296Nmm

f = arctan f = 2* Ph * n / (d2*p)                                                                               (8.1)

f = arctan f = 2* 3 * 2 / (55,5*p) = 3,94°     2*Ph, weil einmal links Gewinde und einmal rechts Gewinde, mit je einer Steigung von 3mm.

Zusammenfassung

Wie man sieht, ist das aufgetretene Torsionsmoment sehr groß. Das liegt zum ersten daran, dass die Streben einen sehr geringen Neigungswinkel haben und zum zweiten, dass die Spindel sehr nah am Drehpunkt liegt. Diese Punkte müssen in der nachfolgenden FMEA berücksichtigt werden.

Konstruktions-FMEA

 

Prozess / Prozessschritt

Potentielle Fehler

Potentielle Folgen des Fehlers

Potentielle Fehlerursachen

Geplante Abstellmaßnahmen

Bewegung der Rollen

Rolle wird ungleichmäßig belastet

Führung ist nicht genau

/

Bolzen könnten auf Biegung beansprucht werden

Schenkel des U-Profils sind schräg

L-Profil benutzen

Höhenverstellung des Arbeitshubtisches

Torsionsmoment ist zu hoch

Tisch ist nicht höhenverstellbar /

Spindel lässt sich nicht manuell drehen

 

Streben haben zu geringen Neigungswinkel /

Spindel liegt zu nah am Drehpunkt

 /

2 Gewindemuttern

die Mindesthöhe des Tisches vergrößern

Spindel versetzen /

nur eine Gewindemutter verwenden, ggf. Getriebe benutzen

 

Bevor wir den bereinigten Entwurf zeichnen, legen wir in einem neuen Lageplan die Mindesthöhe und die Lage der Spindel neu fest. Zusätzlich überprüfen wir, ob wir auf eine Gewindemutter verzichten müssen bzw. ob wir ein Getriebe brauchen.

 


 

Aus dieser Skizze ergibt sich folgende Berechnung:

Gleichgewicht Strebe:

S Fx = 0 = FEx1 – FCx

S Fy = 0 = FAy – FCy – FDy

S Mc = 0 = FEx1*200-FAy*1200-FDy*1200

FEx1 = 120000

Daraus folgt:

FEx1+ FEx2=

(15000N*1200+5000N*1200)/200 + (5000N*1200+5000N*1200)/200 = 180000N

A3 > F/sz zul [5]                                                                                                                                                                    (8.50)                                                    

A3 = 180000N / 310N/mm²=580 mm²                                                                  

Daraus folgt ein Trapezgewindenenndurchmesser von d=40mm..

Es liegt mit 2 Gewindemuttern und ohne Getriebe der Beanspruchungsfall 2 vor. Daraus folgt wie vorher:

sv =   Wurzel aus (s²z+3*(a0*tt)²) < sz zul                                                                                                               (8.54)

sv =  278 N/mm² < sz zul

a0 = 1

sz = F/A3 = 180000 N / 804 mm² = 224N/mm² < sz zul                                                                (8.53)

tt = T/Wp < tt zul                                                                                                                          (8.52)

tt = 631293 Nmm / 6554 mm³ = 96 N/mm² < tt zul

tt zul = tt Sch/2 = 365N/mm² / 2 = 182,5N/mm²

Wp = 0,2*d³3 = 0,2 * 32³ mm³ = 6554 mm³

T = F * d2/2 * tan (f+p´)                                                                                                              (8.55)

T = 180000N * 36,5mm / 2 *tan(5,9 °+6°) = 692258 Nmm

f = arctan f = 2* Ph * n / (d2*p)                                                                                                  (8.1)

f = arctan f = 2* 3 * 2 / (36,5*p) = 5,9°

 

Fazit:

Wie auch bei der letzten Berechnung ist das Torsionsmoment von 690Nm zwar deutlich kleiner, aber noch zu groß. Um dies mit einer Spindel bewältigen zu können, müsste man ein Getriebe einsetzen. Da wir ein Drehmoment von max. (Handkraft * Hebelarm = 50 N * 400 mm =) 20 Nm  zur Verfügung haben, kommen wir auf eine Übersetzung von (i= T2/T1 = 690 Nm / 20 Nm =)[6] 34,5. Das heißt, dass man 34,5-mal die Kurbel drehen müsste, damit die Spindel eine Umdrehung macht. Dies ist unserer Ansicht nach nicht zumutbar. Aus diesem Grund sind wir der Lösung mit der 2. höchsten Punktzahl (Hydr. Handpumpe - X-Anordnung) nachgegangen.

 

Wir planen dazu den Hydraulikzylinder waagerecht auf dem Boden zu befestigen. Die dabei benötigte Kraft ist identisch (siehe Skizze) mit der vorhergehenden Berechnung.

Als nächstes haben wir den Hydraulikzylinder, den Querschnitt der Achse und der Streben bestimmt.

 

Bei der Suche durch das Internet haben wir uns für den Langhubzylinder LLF02315 und die Hydraulikhandpumpe LHE014 der Firma MEILI in 63452 Hanau entschieden. Dieser Hydraulikzylinder hat einen ausreichenden Hub (159mm), sowie eine Presskraft von max. 230000N. Die Datenblätter über die Langhubzylinder und Hydraulikhandpumpen sind unter www.Meili.de einsehbar.

 

Querschnitt der Achse:

Im ungünstigsten Fall ergibt sich das größte auftretende Biegemoment der Achse aus FEx1*1250/2 = 7500000Nmm.

Als Material sehen wir S355JRG2 vor. Was bei einem Belastungsfall II ein sB von 370N/mm² ergibt.[7]

Dadurch ergibt sich ein W= M/sB = 203cm³

Als Achse wählen wir deshalb ein Stahl-Hohlprofil nach DIN 59410 – St52-3–180x180x6,3.[8]

Dessen Widerstandsmoment beträgt 236 cm³, was also ausreichend hoch genug ist.

 

Querschnitt der Strebe:

Die Streben werden auf eine CNC – Brennmaschine gefertigt. Als Material sehen wir 25CrMo 4 mit einer Blechdicke von 35 mm vor. Aus Sicherheitsgründen nehmen wir wieder den Belastungsfall II an, was einen Wert von sbDSch = 680 N/mm² entspricht.[9]

Als Sicherheitsfaktor nehmen wir n=2, somit ist also sbzul = sbDSch / n = 340 N/mm².

Das max. Biegemoment beträgt 15000N * 1200mm = 18 KNm. Das Widerstandsmoment beträgt also W=(M / sbzul=) 52941mm³. Die Höhe der Strebe muss an der größten Belastungsstelle somit min. h =  Wurzel aus( 6*W/b)   = 96mm sein.[10]

Aus diesen Überlegungen und Berechnungen ist anschließend die folgende Zeichnung erstellt worden.

 


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[1] Roloff/Matek: Maschinenelemente, Tabellen, 1995, Seite 35, TB 3-2 c

[2] Roloff/Matek: Maschinenelemente,  1995, Seite 172ff

[3] Roloff/Matek: Maschinenelemente, Tabellen, 1995, Seite 69, TB 8-3

[4] Roloff/Matek: Maschinenelemente,  1995, Seite 211

[5] Roloff/Matek: Maschinenelemente,  1995, Seite 172ff

[6] Roloff/Matek: Maschinenelemente,  1995, Seite 544  (15.69)

[7] Roloff/Matek: Maschinenelemente, Tabellen, 1995, Seite 33, TB 3-2 a (Wert für St50 genommen)

[8] Roloff/Matek: Maschinenelemente, Tabellen, 1995, Seite 15, TB 1-13

[9] Roloff/Matek: Maschinenelemente, Tabellen, 1995, Seite 34, TB 3-2

[10]  Roloff/Matek: Maschinenelemente, Tabellen, 1995, Seite 98, TB 11-3