16.               Gestalten und Optimieren der Einzelteile

Als letztes müssen noch die beanspruchten Bolzendurchmesser (Bolzen-Strebe, Bolzen-Rolle und Bolzen-Festlagerung) und das Profil der Stützen bestimmt werden.

 Bei allen Bolzen benutzen wir 41Cr 4 als Material und den Belastungsfall II (szDSch = 650N/mm²)[1]. Die Sicherheitszahl ist n = 3.

Daraus ergibt sich ein tszul = szDSch / n * 0,8 =  173N/mm².[2] Alle Bolzen werden nur auf Abscherung berechnet, da das vorhandene Biegemoment sehr klein sein wird.

 Bolzen-Strebe:

Dieser Bolzen verbindet beide Streben und ist sozusagen das Gelenk. Um den Bolzen zu berechnen, müssen wir als erstes die Kraft berechnen, die den Bolzen belastet. Dazu haben wir die Strebe freigemacht. Der Bolzen sitzt an der Stelle FCy und FCx.  

  

Wir gehen davon aus, dass die andere Strebe sich nicht bewegt. Da alle Kräfte bis auf FCx und FCy bekannt sind, können wir diese über die anderen Kräfte bestimmen.

FAy = 15000N, FAx = 0N, FDx = 120000N, FDy = 5000N

S Fx = 0 = FDx – FCx, daraus folgt, FCx = FDx = 120000N

S Fy = 0 = FAy – FCy – FDy, daraus folgt, FCy = FAy – FDy = 10000N

Nun haben wir die resultierende FCr berechnet (FCr² = FCy² + FCx²).

Damit ist FCr = 120416N.

tszul = FCr / A, somit ist A = FCr / tszul = 120416N / 173N/mm² = 696mm²

A = d² * p / 4, somit ist d² = 4 * A / p = 887mm², d = 29,8 mm. Für die Fertigung wählen wir deshalb einen Durchmesser von 32 mm aus.

Bolzen-Rolle:

Für den Bolzen, der die Strebe mit der Rolle verbindet, haben wir, wie vorher, die resultierende Kraft bestimmt. FDx bleibt max. 120000N groß, aber FDy kann, je nach Belastung, bis zu 15000N groß sein. Daraus ergibt sich dann, das FDr = 120934N groß ist.

Somit ist A = FDr / tszul = 699mm². Dieser Wert ist fast identisch wie vorher, deshalb haben wir wieder einen Durchmesser von 32 mm für die Fertigung vorgesehen.

 

Bolzen-Festlagerung:

Der Bolzen, der die Strebe mit der Festlagerung verbindet, hat zwei Abscherflächen.

Die maximale resultierende Kraft ist genau so groß, wie bei der Bolzen-Rollen Verbindung. 

Dadurch ergibt sich, dass 2*A=F/tszul ist. A ist deshalb F/(2*tszul )= 120934N/(2*173N/mm²)= 350 mm². Dies würde ein d = 21,1 mm ergeben.

Aus Fertigungsgründen (es werden weniger verschiedene Teile benötigt) bekommen diese Bolzen den gleichen Durchmesser wie die anderen Bolzen vorher.

 

Profil Stütze:

Für die Berechnung der Stütze sind wir davon ausgegangen, dass die schwerste Last 4 t schwer sein wird. Daraus ergibt sich eine max. Belastung (incl. Arbeitsplatte) von 4,5 t.

Als Material haben wir S 235JRG2 (Re=235N/mm²)vorgesehen. Der Sicherheitsfaktor beträgt n=3. Somit ist sdzul = Re/n = 235N/mm²/3 = 78,3N/mm².

Daraus folgt nun A = F/sd = 45000N/78,3N/mm² = 574mm².

Aufgrund dieser Querschnittsfläche haben wir dafür ein Vierkant-Stahl-Hohlprofil von 80x80x4,5 vorgesehen. Dessen Querschnittsfläche beträgt 1090mm² [3].

Zum Schluss haben wir die Stützen auf Knickung berechnet.

sw = F * w / S < sd zul [4]

Da l = lk / imin = 38cm / 3,11cm = 12,2 ist, ist w = 1

Somit ist sw = 45000N * 1 / 1090 mm² = 41,3N/mm² < sd zul

 

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[1] Roloff/Matek: Maschinenelemente, Tabellen, 1995, Seite 34, TB 3-2

[2] Roloff/Matek: Maschinenelemente,  1995, Seite 51 (Bild 3-27)

[3] Roloff/Matek: Maschinenelemente, Tabellen, 1995, Seite 16, TB 1-13

[4] Roloff/Matek: Maschinenelemente,  1995, Seite 108, (6.6)